JavaSE 基础 (5) 进制

Debug 介绍与操作流程

Debug 概述

Debug: 是供程序员使用的程序调试工具，它可以用于 查看程序 的 执行流程，也可以用于追踪程序执行过程来 调试程序。

Debug 操作流程

Debug 调试，又被称为断点调试，断点其实是一个标记，告诉 Debug 从标记的地方开始查看
① 如何加断点
② 如何运行加了断点的程序
③ 看哪里
④ 点哪里
⑤ 如何删除断点

如何加断点

选择要设置断点的代码行，在行号的区域后面单击鼠标左键即可。

如何运行加了断点的程序

在代码区域右键 Debug 执行

看哪里

看 Debugger 窗口

看 Console 窗口

点哪里

点 Step Into(F7) 这个箭头，也可以直接按 F7

点 Stop 结束

如何删除断点

选择要删除的断点，单击鼠标左键即可。

如果是多个断点，可以每一个再点击一次。也可以一次性全部删除。

step over 和 strp info 区别

在 Idea 中，Step Over 和 Step Into 是调试器（Debugger）中的两种单步执行模式。

Step Over（跳过）是指执行当前行代码，如果当前行代码是一个方法调用，则直接运行完这个方法，得到方法的返回值，而不会进入到这个方法。

Step Into（进入）是指执行当前行代码，如果当前行代码是一个方法调用，则进入该方法，然后继续单步执行。它与 Step Over 的区别在于，如果当前行是一个方法调用，Step Into 会进入到这个方法继续单步执行，而 Step Over 则是直接将整个方法执行完。

Debug 查看方法参数传递

在 debugger 中, 我们可以看到 change 方法在 main 方法的上面, 属于压栈操作

通过方法运行结果可知, 在 change 方法中, 形式参数 number 的值原本为 number = 100, 我们将 number 的值修改为 number = 200, 但是修改的只是 change 方法中number的值, 并不是 main 方法中 number 的值, 所以 调用change方法后：100

进制的介绍与书写格式

进制介绍

进制：指进位制，是人们规定的一种进位方式

表示某一位置上的数，运算时是逢X进一位。

十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，八进制是逢八进一

常见进制：二进制，八进制，十进制，十六进制

为什么要学习进制？

原因：计算机数据在底层运算的时候，都是以 二进制形式

也有数据是以八进制、十进制、或者十六进制进行存储或运算，了解不同的进制，便于我们对 数据的运算过程 理解的更加深刻。

分类

• 2 进制数据: 以 0b 作为开头, b 大小写都可以。
• 8 进制数据: 以 0 作为开头
• 10 进制数据: 正常书写, Java 中，数值默认都是 10 进制，不需要加任何修饰。
• 16 进制数据: 以 0x 作为开头, x 大小写都可以。

注意：以上内容是 jdk7 版本之后才被支持。

十进制

二进制

介绍：二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示。例如：0101000
进位规侧则是 “逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。

二进制计算：0011 + 1

二进制计算：0010 - 1

对程序员计算器的讲解

八进制和十六进制

• 八进制介绍：采用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 八个数字，逢八进 1
• 十六进制介绍：用数字 0 到 9 和字母 A 到 F (或 a~f)表示，其中：A~F 表示 10~15，这些称作十六进制。
  [0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][a][b][c][d][e][f]

任意进制到十进制的转换

在线进制转换的工具：https://tool.lu/hexconvert/

进制转换

• 二进制 到 十进制 的转换
• 公式：系数 * 基数的权次幂相加
• 系数：每一【位】上的数
• 基数：几进制，就是几
• 权：从数值的右侧，以 0 开始，逐个 +1 增加

二进制转十进制：权相加法

• 十六进制 到 十进制 的转换
• 公式：系数 * 基数的权次幂相加

• 总结: 任意进制 到 十进制 的转换
• 公式：系数 * 基数的权次幂相加

十进制到任意进制的转换

• 十进制 到 二进制 的转换
• 公式：除基取余 ( 除 2 取余，逆序排列 )
  使用源数据，不断的 除以基数 (几进制，基数就是几) 得到余数，直到商为0，再 将余数倒着拼起来 即可。

需求：将十进制数字 11，转换为二进制。

实现方式：源数据为 11，使用 11 不断的除以基数，也就是 2，直到商为 0。

• 十进制 到 十六进制 的转换
• 公式：除基取余
  使用源数据，不断的除以基数(几进制，基数就是几)得到余数，直到商为 0，再将余数倒着拼起来即可。

需求：将十进制数字 60，转换为十六进制。
实现方式：源数据为 60，使用 60 不断的除以基数，也就是16，直到商为0。

注意：十六进制中，12 使用 C 进行表示
结果：3C

1
2
3
4
5
6

public static void main(String[] rgs){
	int a = 10_0000_0000;
	System.out.println(a);
}

在Java和许多其他编程语言中，"_"（下划线）在数字之间并`不影响变量的值`。它主要用于`提高数字的可读性`，特别是在数字很大或者很多的情况下。

快速进制转换法

8421 码

8421 码又称 BCD 码，是 BCD 代码中最常用的一种

BCD：(Binary-Coded Decimal) 二进制码十进制数

在这种编码方式中，每一位二进制值的1都是代表一个固定数值，把每一位的 1 代表的十进制数加起来

得到的结果就是它所代表的十进制数。

二进制快速转十进制

公式：系数 * 基数的权次幂相加

可将 2 进制数值直接套入其中，0 所对应的值不取，1 所对应的值取出并相加

例如：二进制 0b1101

8+4+1=13

二进制 0b1101, 转十进制后，结果为 13

二进制快速转八进制

八进制：将 三个二进制位看为一组，再进行转换

原因：八进制逢八进一，三个二进制位最多可以表示 111，也就是数值 7，如果出现第四位，就超范围了

需求：将 60 的二进制 0b111100 转换为八进制

二进制快速转十六进制

十六进制：将 四个二进制位看为一组，再进行转换

原因：十六进制逢十六进一，四个二进制位最多可以表示 1111，也就是数值 15，如果出现第五位，就超范围了

需求：将 60 的二进制 0b111100 转换为十六进制

原码反码补码

为什么要学习原码、反码、补码？

130 超过 byte 的范围了, 虽然我们可以通过强制转换使他不报错, 但是会出现精度损失, 有些人就猜测打印的值是 127, 因为 byte 最大值就是 127, 但是结果不是这样的

运行结果：-126

原码反码补码

注意：计算机中的数据，都是以二进制补码的形式在运算，而补码则是通过反码和原码推算出来的。

原码（可直观看出数据大小） 就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，[0]表示正，[1]表示负，其余位表示数值的大小。
通过一个字节表示 +7 和 -7，代码：byte b1 = 7; byte b2 = -7;
一个字节等于 8 个比特位，也就是 8 个二进制位，第一位是符号位
0000 0111
1000 0111

反码 (只是为了原码和补码之间做转换, 所提供的一个中间桥梁, 它是用来做服务的)
正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外

补码（数据以该状态进行运算）
正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的基础上加 1。

原码：看 数据
反码：转 数据
补码：运算 数据

正数的原反补都是相同的
负数的【反码】，是根据 【原码】取反(0 变 1，1 变 0) 得到的（符号位不变）
负数的【补码】，是根据 【反码】的末尾 +1，得到的

求 -7 的补码

原码：1（符号位） 0000111 –→ 符号位不变，0 变 1，1 变 0

反码：1（符号位） 1111000 –→ 反码末尾 + 1，求补码

补码：1（符号位） 1111001

问题：根据原码能慢慢推导补码，根据补码能否反向推导原码？

1
2

byte b = (byte) 130;
System.out.println(b);

① 整数 130：默认为 int，int 占用 4 个字节，也就是 4 组 8 个二进制位

00000000 00000000 00000000 10000010

② 强转到byte:4个字节，强制转换为1个字节，就是砍掉前3组8位

10000010

130 是正数, 所以他的原码、反码、补码都一样, 都是 00000000 00000000 00000000 10000010 , 然后因为强制转换, 截取为一个字节, 剩下的为 10000010 , 在计算机中参与运算的都是补码, 此时 10000010 就是补码

③ 根据运算后的补码，反向推原码

④ 使用 8421 码开始计算